Question

Как решить?cos(2x-пи/4)

Answer 1

$\sqrt{2}/2$cos2x+$\sqrt{2}/2$sin2x

дальше

сos2x=cos^2x-sin^2x

sin2x=2sinx*cosx

$\sqrt{2}/2$(cosx-sinx)^2

Answer 2

 

 

cos2x+sin2x

дальше

сos2x=cos^2x-sin^2x

sin2x=2sinx*cosx

(cosx-sinx)^

(cosx-sinx)^

Answer 3

Для решения уравнения cos(2x - π/4) = 0 можно использовать методы алгебры и тригонометрии. Вот пошаговое объяснение процесса решения:

1. Используя тригонометрическую тождественность, раскроем аргумент функции cos: 2x - π/4 = π/2 + kπ или 2x - π/4 = 3π/2 + kπ, где k - целое число.

2. Решим первое уравнение: 2x - π/4 = π/2 + kπ.

   a. Приведем уравнение к виду 2x = π/2 + kπ + π/4: 2x = (2π + 1)/4 + kπ.

   b. Разделим обе части на 2: x = ((2π + 1)/4 + kπ)/2.

   Таким образом, получаем первое семейство решений для x.

3. Решим второе уравнение: 2x - π/4 = 3π/2 + kπ.

   a. Приведем уравнение к виду 2x = 3π/2 + kπ + π/4: 2x = (6π + 1)/4 + kπ.

   b. Разделим обе части на 2: x = ((6π + 1)/4 + kπ)/2.

   Таким образом, получаем второе семейство решений для x.

В результате получаем бесконечное множество решений уравнения cos(2x - π/4) = 0, представленных двумя семействами:

x₁ = ((2π + 1)/4 + kπ)/2, где k - целое число, x₂ = ((6π + 1)/4 + kπ)/2, где k - целое число.