Question

Найдите скорость изменения функции y=2cos(2x-2)-2x в точке x0

Answer 1

Скорость изменения функции = значение производной в указанной точке х0
y ' = Δy / Δx = (2cos(2x-2)-2x) ' = - 4sin(2x-2) - 2
y ' (x0) = - 4 sin(2x -2) - 2

Answer 2

Чтобы найти скорость изменения функции в заданной точке, мы должны вычислить производную функции и подставить значение x0.

Для функции y = 2cos(2x-2) - 2x возьмем производную по x, используя правила дифференцирования.

Производная cos(x) равна -sin(x), а производная константы равна 0. Поэтому производная функции y по x будет:

dy/dx = -2sin(2x-2) - 2

Теперь мы можем вычислить скорость изменения функции в точке x0, подставив x0 вместо x в выражение для производной:

dy/dx|x=x0 = -2sin(2x0-2) - 2

Таким образом, скорость изменения функции y=2cos(2x-2)-2x в точке x0 будет равна -2sin(2x0-2) - 2.