Question

Функция у=2^x - 2^-x    нечётная?

Answer 1

2 в любой степени - четное

1, деленное на 2 в любой степени - нечетное

четное - нечетное=нечетное

Ответ:да

Answer 2

Для проверки чётности или нечётности функции, нужно исследовать её симметрию относительно оси ординат (ось Y).

Если функция f(x) является нечётной, то для любого x в области определения функции должно выполняться f(-x) = -f(x).

Рассмотрим функцию у = 2^x - 2^(-x). Чтобы проверить, является ли она нечётной, нужно рассмотреть значения функции при x и -x и сравнить их.

При x = 0: у = 2^0 - 2^(-0) = 1 - 1 = 0.

При -x = -0 (то есть x = 0): у = 2^0 - 2^(-0) = 1 - 1 = 0.

Мы видим, что у = 0 при x и -x, что подтверждает нечётность функции. Таким образом, функция у = 2^x - 2^(-x) является нечётной.