Question

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 9, 3, 1

Answer 1

Знаменатель менше 1, 

S=b1(1-q)=9/(1-3/9)=9/(1-1/3)=9*3/2=27/2;

Ответ: 27/2

Answer 2

Для того чтобы найти сумму бесконечной геометрической прогрессии, нужно проверить, является ли её модуль меньше единицы. Если это так, то сумма равна:

S = a / (1 - r),

где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член a = 9, а знаменатель r = 3/9 = 1/3.

Теперь мы можем вычислить сумму:

S = 9 / (1 - 1/3) = 9 / (2/3) = 9 * (3/2) = 27/2 = 13.5.

Таким образом, сумма бесконечной геометрической прогрессии 9, 3, 1 равна 13.5.