Question

((18!)-17*(17!) - 16*(16!)) / ((17!)-(16!)) помогите, пожалуйста.только с объяснениями, ответ я и сама знаю)

Answer 1

$\frac{18!-17*17!-16*16!}{17!-16!}= \frac{16!(18*17-17*17-16)}{16!(17-1)}= \frac{306-289-16}{16}= \frac{1}{16}$

Answer 2

Конечно, я помогу вам с расчетами и объяснениями.

Для начала давайте посмотрим на формулу и разделим ее на более мелкие части, чтобы проще было рассчитать каждую:

((18!)-17*(17!)-16*(16!))/((17!)-(16!))

Первая часть формулы: (18!)-17*(17!) Для начала вычислим 18! (факториал числа 18). Факториал числа n обозначает произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

18! = 18 * 17 * 16 * ... * 2 * 1

Теперь мы можем подставить это значение обратно в нашу формулу:

(18!)-17*(17!) = (18 * 17 * 16 * ... * 2 * 1) - 17 * (17 * 16 * ... * 2 * 1)

Мы видим, что (17 * 16 * ... * 2 * 1) сокращается в обоих частях формулы:

(18 * 17 * 16 * ... * 2 * 1) - 17 * (17 * 16 * ... * 2 * 1) = (18 * 17 * 16 * ... * 2 * 1) - (17 * 16 * ... * 2 * 1)

Теперь у нас есть общий множитель (17 * 16 * ... * 2 * 1), который мы можем вынести за скобки:

(18 * 17 * 16 * ... * 2 * 1) - (17 * 16 * ... * 2 * 1) = (17 * 16 * ... * 2 * 1) * (18 - 1)

Это равносильно:

(17!) * 17

Вторая часть формулы: 16*(16!) Аналогично, мы можем выразить эту часть формулы с помощью факториала:

16*(16!) = (16 * 15 * 14 * ... * 2 * 1) * 16

Теперь у нас есть более простые выражения для первой и второй частей формулы:

(17!) * 17 - (16 * 15 * 14 * ... * 2 * 1) * 16

Третья часть формулы: (17!)-(16!) Мы уже знаем, что (17!) равно 17 * (16 * 15 * 14 * ... * 2 * 1), так что мы можем заменить это значение:

(17!)-(16!) = (17 * (16 * 15 * 14 * ... * 2 * 1)) - (16 * 15 * 14 * ... * 2 * 1)

Теперь у нас есть все необходимые выражения, чтобы рассчитать итоговый результат:

((17!) * 17 - (16 * 15 * 14 * ... * 2 *