Question

5. В первом бидоне в 6 раз больше молока, чем во втором. После того, как из первого бидона перелили во второй 3 литра, в первом бидоне стало в 3 раза больше молока, чем во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

Answer 1

Было первоначально:

1 бидон – 6х л (по условию в 6 раз больше, чем во втором)

2 бидон – х л

Перелили 3 литра из первого во второй:

1 бидон –  (6х – 3) л

2 бидон –  (х + 3) л

Тогда в первом стало в три раза больше, чем во втором. 

То есть, (6х – 3) в три раза больше, чем (х + 3).

Составим уравнение:

6х – 3 = 3(х + 3)

6х – 3 = 3х + 9

6х – 3х = 9 + 3

3х = 12

х = 4 (л во втором бидоне)

 6 ∙ 4 = 24 (л в первом бидоне)

 Проверка:

В первом 24 л, во втором 4 л.

24 : 4 = 6 (в 6 раз больше в первом, чем во втором)

Если из первого перелить во второй 3 литра, то получится:

24 – 3 = 21 (л в первом)

4 + 3 = 7 (л во втором)

21 : 7 = 3 (в три раза в первом больше)

Ответ: первоначально было в первом бидоне 24 л, во втором 4 л.

Answer 2

Предположим, что во втором бидоне было x литров молока. Тогда в первом бидоне было 6x литров молока.

После переливания 3 литров молока из первого бидона во второй, в первом бидоне осталось 6x - 3 литров молока, а во втором бидоне стало x + 3 литра молока.

Согласно условию, объем молока в первом бидоне после переливания стал в 3 раза больше, чем во втором бидоне:

6x - 3 = 3 * (x + 3)

Раскроем скобки:

6x - 3 = 3x + 9

Перенесем все переменные на одну сторону:

6x - 3x = 9 + 3

3x = 12

x = 4

Таким образом, изначально во втором бидоне было 4 литра молока, а в первом бидоне было 6 * 4 = 24 литра молока.