Question

Решите уравнение x2-8x-84=0

Answer 1

Я так понимаю: 

2x-8x-84=0
2x-8x=-84
-6x=-84
x= - 64 : (-6)
x= 14

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

1. Метод факторизации: Нам нужно найти два числа, которые перемножаются в -84 и дают -8 при их суммировании. Обратите внимание, что -14 и 6 соответствуют этому условию. Итак, мы можем разложить уравнение следующим образом: (x - 14)(x + 6) = 0

   Теперь у нас есть два возможных варианта: x - 14 = 0 или x + 6 = 0

   Решим каждое уравнение по отдельности: x - 14 = 0 --> x = 14 x + 6 = 0 --> x = -6

   Таким образом, уравнение x^2 - 8x - 84 = 0 имеет два корня: x = 14 и x = -6.

2. Квадратное уравнение: Мы также можем использовать формулу для решения квадратных уравнений. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - константы, корни можно найти следующим образом:

   x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

   В нашем уравнении x^2 - 8x - 84 = 0: a = 1, b = -8 и c = -84.

   Подставим значения в формулу: x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 41(-84))) / (2*1) = (8 ± √(64 + 336)) / 2 = (8 ± √400) / 2 = (8 ± 20) / 2

   Итак, у нас есть два возможных варианта: x = (8 + 20) / 2 или x = (8 - 20) / 2

   Решим каждое уравнение по отдельности: x = 28 / 2 --> x = 14 x = -12 / 2 --> x = -6

   Таким образом, мы получаем те же два корня: x = 14 и x = -6.

Оба метода дают одинаковые корни: x = 14 и x = -6.