Question

Два токаря работая вместе могут выполнить заказ за 6 часов, а первый самостоятельно за 15 часов. За сколько времени выполнит самостоятельно второй токарь?

Answer 1

Весь заказ - 1
1/6 заказа в час вместе
1/15 заказа в час один первый
1/6-1/15=5/30-2/30=3/30=1/10 заказа в час один второй
1:1/10=10 часов - сделает заказ один второй

Answer 2

Предположим, что первый токарь может завершить заказ самостоятельно за 15 часов. Давайте обозначим его скорость работы как "x" единиц работы в час.

Зная, что два токаря работая вместе могут выполнить заказ за 6 часов, мы можем выразить их совместную скорость работы как 1/6 заказа в час.

Таким образом, учитывая, что первый токарь в одиночку может выполнить заказ за 15 часов, мы можем записать следующее уравнение:

x + (второй токарь) = 1/6

Так как первый токарь в одиночку работает со скоростью "x" единиц работы в час, то его вклад в совместную скорость работы равен "x". Следовательно, второй токарь в одиночку должен внести оставшуюся работу, то есть:

(второй токарь) = 1/6 - x

Так как мы знаем, что второй токарь может выполнить оставшуюся работу самостоятельно за "y" часов, мы можем записать следующее уравнение:

1/6 - x = 1/y

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "y". Путем умножения обеих сторон на "6y", получим:

y(1/6 - x) = 6

Раскроем скобки:

y/6 - xy = 6

Перенесем xy на другую сторону:

y/6 = 6 + xy

Умножим обе стороны на 6:

y = 36 + 6x

Таким образом, второй токарь сможет выполнить заказ самостоятельно за 36 + 6x часов.