Question

Найдите разность абсциссы и ординаты точки пересечения графиков функций y=корень из x и y=27/x

Answer 1

sqrt{x}=27/x

x*sqrt{x}=27, x>0

x^(3/2)=27

x=корень 3-ей степени из 27^2

x=9

y=sqrt{9}=3

 

x-y=9-3=6

 

Answer 2

Для того чтобы найти точку пересечения графиков функций y = √x и y = 27/x, мы должны найти значения x и y, при которых оба уравнения выполняются одновременно.

Поставим уравнения в равенство: √x = 27/x

Возведем оба уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: x = (27/x)^2

Раскроем квадрат: x = 729/x^2

Умножим обе части уравнения на x^2, чтобы избавиться от деления: x^3 = 729

Теперь найдем кубический корень из обоих сторон уравнения: x = ∛729

Рассчитаем ∛729: x = 9

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, подставим x = 9 в любое из исходных уравнений:

y = √x = √9 = 3

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = √x и y = 27/x имеет координаты (9, 3).

Разность абсциссы и ординаты точки пересечения будет: 9 - 3 = 6