Question

(x²+3x)²-(x+2)(2-x)(4+x²)-x²(8x-x²) упростить выражение​

Answer 1

x⁴+6x³+9x²-(4-x²)(4+x²)-8x³+x⁴= x⁴+6x³+9x²-(16-x⁴)-8x³+x⁴=x⁴+6x³+9x²-16+x⁴-8x³+x⁴= 3x⁴-2x³+9x²-16

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. (x² + 3x)² = (x² + 3x)(x² + 3x) = x⁴ + 6x³ + 9x².

2. (x + 2)(2 - x)(4 + x²) = (2 - x)(x + 2)(4 + x²) = (2x + 4 - x² - 2x)(4 + x²) = (-x² + 2x + 4)(4 + x²) = -4x² - x⁴ + 8x + 2x³ + 16 + 4x² = -x⁴ + 2x³ + 4x + 16.

3. x²(8x - x²) = 8x³ - x⁴.

Теперь сложим все полученные части:

(x² + 3x)² - (x + 2)(2 - x)(4 + x²) - x²(8x - x²) = (x⁴ + 6x³ + 9x²) - (-x⁴ + 2x³ + 4x + 16) - (8x³ - x⁴) = x⁴ + 6x³ + 9x² + x⁴ - 2x³ - 4x - 16 - 8x³ + x⁴ = x⁴ + x⁴ + x⁴ + 6x³ - 2x³ - 8x³ + 9x² - 4x - 16 = 3x⁴ - 4x³ + 9x² - 4x - 16.

Таким образом, упрощенное выражение равно 3x⁴ - 4x³ + 9x² - 4x - 16.