Question

4x²-3x=0 как решить??

Answer 1

4x^2 - 3x = 0 
x (4x - 3 ) = 0 

1) x = 0 ;

2) 4x - 3 = 0 
4x = 3 
x = 3/4 = 0,75 

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно использовать метод факторизации или метод дискриминанта. Давайте решим его по обоим методам.

Метод факторизации:

1. Расположим все члены уравнения в одной строке: 4x² - 3x = 0.
2. Вынесем общий множитель, в данном случае x: x(4x - 3) = 0.
3. Разделим уравнение на скобку (4x - 3): x = 0 или 4x - 3 = 0.
4. Решим два уравнения по отдельности:
   • x = 0: x = 0.
   • 4x - 3 = 0: добавим 3 к обеим сторонам и разделим на 4: x = 3/4.

Таким образом, уравнение 4x² - 3x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = 3/4.

Метод дискриминанта:

1. Запишем уравнение в стандартной форме: 4x² - 3x = 0.
2. Найдем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac, где a = 4, b = -3, c = 0. D = (-3)² - 4 * 4 * 0 = 9 - 0 = 9.
3. Проверим значение дискриминанта:
   • Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.
   • Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень.
   • Если D < 0, уравнение не имеет вещественных корней.
4. В нашем случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных вещественных корня.
5. Найдем корни уравнения по формуле: x = (-b ± √D) / (2a). x₁ = (-(-3) + √9) / (2 * 4) = (3 + 3) / 8 = 6 / 8 = 3 / 4. x₂ = (-(-3) - √9) / (2 * 4) = (3 - 3) / 8 = 0 / 8 = 0.

Таким образом, мы получили те же решения: x = 0 и x = 3/4.