Question

теплоход должен был пройти расстояние с определенной скоростью за 5 часов.Но увеличив скорость на 4 км/ч,он добрался до конечного пункта за 4 часа.Найдите путь,который прошел теплоход

Answer 1

Пусть x км/ч - планируемая скорость теплохода,
Тогда (x+4) км/ч -реальная скорость теплохода
По условию задачи теплоход, двигаясь с планируемой скоростью прошёл бы расстояние за 5 часов, а с реальной скоростью - за 4 часа.
Составим и решим уравнение:
По формуле S=v*t
5x=4(x+4);
5x=4x+16;
5x-4x=16;
x=16 (км/ч)
 
1)16*5=80 (км) - расстояние, которое прошёл теплоход
Ответ: 80.

Answer 2

Пусть исходная скорость теплохода равна V км/ч, а путь, который он должен пройти, равен D км.

Исходя из условия, мы имеем два уравнения:

1. D = V * 5 (путь равен скорость умноженная на время в первом случае)
2. D = (V + 4) * 4 (путь равен увеличенной скорости на 4 км/ч умноженной на время во втором случае)

Теперь мы можем решить эти два уравнения и найти значение D, путь, который прошел теплоход.

Из уравнения 1, мы можем выразить V: V = D / 5.

Подставим это значение V в уравнение 2: D = (D / 5 + 4) * 4.

Раскроем скобки: D = (4D / 5 + 16) * 4.

Упростим: D = 16D / 5 + 64.

Перенесем все слагаемые с D на одну сторону: D - 16D / 5 = 64.

Упростим: (5D - 16D) / 5 = 64.

-11D / 5 = 64.

Умножим обе части уравнения на 5 / -11: D = -320 / 11.

Поскольку путь должен быть положительным, мы примем абсолютное значение: D = 320 / 11.

Итак, теплоход прошел путь равный 320 / 11 км.