Question

Срочнооо! Помогитеее прошу!!!!! Решите пожалуйста задачу на алгебраическую прогрессию: Анна заключила договор с банком, положив 3500 евро на депозит сроком на два года 3500 евро. Вычислите процентную ставку банка, если известно, что в конце первого года вклад Анны увеличился на 140 евро. Сколько евро будет на банковском счету Анны через 2 года?

Answer 1

Задача решается аналогично как и предыдущая)
Процентная ставка будет равна
$=(140/3500)*100%=4%
Получается что под конец первого года на ее счету оказалось 3500+140=3640 евро
И так 3500- первый член геометрической прогрессии 3640 второй, найдем знаменатель геометрической прогрессии q=3640/3500=1,04
Тогда найдем сумму которая будет у Анны после 2 лет ( третий член геометрической прогрессии)
b(3)=b(1)*q^2=3500*1,04^2=3785,6

Answer 2

Давайте решим задачу.

Пусть процентная ставка банка равна "r" (в десятичной форме). За первый год депозит увеличился на 140 евро, значит, проценты за первый год составляют 140 евро.

Так как это алгебраическая прогрессия, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов алгебраической прогрессии:

S = (n/2)(2a + (n-1)d),

где S - сумма первых n членов, a - первый член, d - разность прогрессии.

В нашем случае первый член a = 3500 евро, разность прогрессии d = 140 евро, и сумма первого года S = 3500 евро.

3500 = (1/2)(2 * 3500 + (1-1) * 140), 3500 = 3500.

Таким образом, сумма первого года равна 3500 евро, что согласуется с условием.

Для нахождения процентной ставки "r" воспользуемся формулой для нахождения разности прогрессии:

d = (a2 - a1),

где a1 - первый член, a2 - второй член.

Мы знаем, что разность прогрессии d = 140 евро, первый член a1 = 3500 евро. Для нахождения второго члена a2 мы можем воспользоваться формулой:

a2 = a1 + d,

a2 = 3500 + 140, a2 = 3640.

Теперь у нас есть второй член a2 = 3640 евро. Чтобы найти процентную ставку "r", мы можем использовать формулу для нахождения процентной ставки:

r = (d / a1) * 100,

где d - разность прогрессии, a1 - первый член.

r = (140 / 3500) * 100, r = 4.

Таким образом, процентная ставка банка составляет 4%.

Чтобы найти сумму через 2 года, мы можем использовать формулу:

Sn = a1 * (1 + r)^n,

где Sn - сумма через n лет, a1 - первый член, r - процентная ставка, n - количество лет.

В нашем случае первый член a1 = 3500 евро, процентная ставка r = 4% (или 0.04 в десятичной форме), и количество лет n = 2.

S2 = 3500 * (1 + 0.04)^2, S2 = 350