Question

Помогите решить 1) x*2 - 28x-16=0 Методом вылиления квадрата 2)Одно число меньше другого на 9 а их произведение равно 1386 Найдите эти числа

Answer 1

1)D=784+64=848 
х1=28+ $\sqrt{848}$/2
x2=28- $\sqrt{848}$/2

x(x+9)=1386
x^2+9x-1386=0
D=81+5544=5625
x1=(-9+75)/2=33
x2=(-9-75)/2=42

Answer 2

1. Для решения квадратного уравнения x^2 - 28x - 16 = 0 методом выделения квадрата, мы должны привести его к форме (x - a)^2 = 0.

Сначала добавим 16 к обеим сторонам уравнения: x^2 - 28x = 16

Затем добавим к обеим сторонам квадрата половину коэффициента при x (-28) в квадрате: x^2 - 28x + (-28/2)^2 = 16 + (-28/2)^2 x^2 - 28x + 196 = 16 + 196 x^2 - 28x + 196 = 212

Теперь приведем левую часть к квадрату: (x - 14)^2 = 212

Раскроем скобку: x^2 - 28x + 196 = 212

Вычтем 212 из обеих сторон уравнения: x^2 - 28x + 196 - 212 = 0

Упростим: x^2 - 28x - 16 = 0

Таким образом, уравнение приведено к форме (x - 14)^2 = 0.

Теперь решим полученное уравнение: (x - 14)^2 = 0 x - 14 = 0 x = 14

Итак, решение уравнения x^2 - 28x - 16 = 0 методом выделения квадрата равно x = 14.

2. Пусть одно из чисел равно x. Тогда второе число будет x + 9.

Из условия известно, что произведение этих чисел равно 1386: x(x + 9) = 1386

Раскроем скобку: x^2 + 9x = 1386

Перенесем все в левую часть уравнения: x^2 + 9x - 1386 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или применить квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Для уравнения x^2 + 9x - 1386 = 0, коэффициенты a, b и c равны: a = 1 b = 9 c = -1386

Подставим их в формулу и решим: x = (-9 ± √(9^2 - 4 * 1 * -1386)) / (2 * 1) x = (-9 ± √(81 + 5544)) / 2 x = (-9 ± √5625) / 2 x = (-9 ± 75) / 2

Итак, получаем два возможных значения для x: x1 = (-9 + 75) / 2 =