Question

Y=4x+2sin(5)x/ln(1+x^3) найти производную. умоляю срочно надо(

Answer 1

$y`=[(4+10cos5x)*ln(1+x^3)-3x^2(4x+2sin5x)/(1+x^3)]/ln^2(1+$ $x^3)=[(1+x^3)(4+10cos5x)ln(1+x^3)-3x^2(4x+2sin5x)]/(1+x^3)ln^2$ $(1+x^3)$

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = 4x + 2sin(5x)/ln(1+x^3) необходимо использовать правила дифференцирования элементарных функций и применить их поочередно к каждому слагаемому. Давайте разобьем функцию на отдельные слагаемые и найдем производные по отдельности.

1. Производная слагаемого 4x: d(4x)/dx = 4

2. Производная слагаемого 2sin(5x): Для этого слагаемого мы должны применить правило дифференцирования для синуса и умножить его на производную аргумента.

d(2sin(5x))/dx = 2 * d(sin(5x))/dx = 2 * cos(5x) * d(5x)/dx = 10cos(5x)

3. Производная слагаемого ln(1+x^3): Для этого слагаемого мы применим правило дифференцирования для натурального логарифма.

d(ln(1+x^3))/dx = 1/(1+x^3) * d(1+x^3)/dx = 1/(1+x^3) * 3x^2

Теперь сложим все полученные производные:

Y' = 4 + 10cos(5x)/(ln(1+x^3)) - 3x^2/(ln(1+x^3))(1+x^3)

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите.