Question

Решите уавнение 2cos x/2+1=0

Answer 1

2cos(x/2)=-1
Cos(x/2)=-1/2
x/2=±Π/3+2Πk
x=±2Π/3 + 4Πk

Answer 2

1)2cos(x/2)=-1;
2)cos(x/2)=-1/2;
3)x/2=±Π/3+2Πk;
4)x=±2Π/3 + 4Πk.

Answer 3

Для решения уравнения 2cos(x/2) + 1 = 0, нужно сначала избавиться от единицы, вычитая ее с обеих сторон:

2cos(x/2) = -1

Затем разделим обе части уравнения на 2:

cos(x/2) = -1/2

Для решения этого уравнения мы должны найти значения x/2, при которых косинус равен -1/2.

Косинус отрицательный на некоторых специальных углах, таких как -π/3 и -5π/3. Чтобы найти все значения x/2, удовлетворяющие данному условию, мы можем использовать формулу:

x/2 = 2πn - π/3, где n - целое число

или

x/2 = 2πn - 5π/3, где n - целое число

Теперь, чтобы найти значения x, мы должны умножить обе части на 2:

x = 4πn - π/3, где n - целое число

или

x = 4πn - 5π/3, где n - целое число

Таким образом, общее решение уравнения 2cos(x/2) + 1 = 0 имеет вид:

x = 4πn - π/3, где n - целое число

или

x = 4πn - 5π/3, где n - целое число