Question

2a-3d=1 5z-7x=3 4a+2d=3 3z-5x=2 Решить систему уравнений способом сложения

Answer 1

{2a-3d=1|*2
{4a+2d=3|*3
+{4a-6d=2
+{12a+6d=9
16a=11:16
a=11/16
11/16*2-3d=1
1 3/8-3d=1
-3d=1-1 3/8
-3d=-3/8:(-3)
d=1/8
{5z-7x=3|*3
{3z-5x=3|*5
-{15z-21x=9
-{15z-25x=15
4x=-6:4
x=-1,5
5z-7*(-1,5)=3
5z+10,5=3
5x=3-10,5
5x=-7,5:5
x=-1,5

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения нужно сложить уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла.

Уравнение 1: 2a - 3d = 1 Уравнение 2: 5z - 7x = 3 Уравнение 3: 4a + 2d = 3 Уравнение 4: 3z - 5x = 2

Давайте сначала умножим уравнение 1 на 2, чтобы получить соответствующие коэффициенты перед переменной 'a' в обоих уравнениях:

4(2a - 3d) = 4(1) 8a - 12d = 4

Теперь сложим это уравнение с уравнением 3:

(8a - 12d) + (4a + 2d) = 4 + 3 12a - 10d = 7

Теперь умножим уравнение 2 на 4, чтобы получить соответствующие коэффициенты перед переменной 'z' в обоих уравнениях:

4(5z - 7x) = 4(3) 20z - 28x = 12

Теперь сложим это уравнение с уравнением 4:

(20z - 28x) + (3z - 5x) = 12 + 2 23z - 33x = 14

Итак, у нас есть две новые сложенные системы уравнений:

12a - 10d = 7 23z - 33x = 14

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, используя различные методы, например, метод подстановки, метод исключения или матричный метод.