Question

РЕШИТЕ ПЛИЗх²+5х-14=0х²-14х+40=03у²-13у+4=0х²+6х-2=03х²-4х-5=0

Answer 1

5)
$\frac{ - ( - 4) + - \sqrt{ - ( - 4 {)}^{2} - 4 \times 3 \times ( - 5) } }{2 \times 3}$
$\frac{4 + - \sqrt{16 + 60} }{6}$
$\frac{4 + - 2 \sqrt{19} }{6}$
$x1 = \frac{2 + \sqrt{19} }{3}$
$x2 = \frac{2 - \sqrt{19} }{3}$

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0 можно использовать формулу дискриминанта и известные методы решения.

1. Уравнение: х² + 5х - 14 = 0

Для этого уравнения, коэффициенты a = 1, b = 5, c = -14. Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = 5² - 4(1)(-14) = 25 + 56 = 81.

Так как дискриминант положительный, есть два корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-5 + √81) / (21) = (-5 + 9) / 2 = 2/2 = 1. x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-5 - √81) / (21) = (-5 - 9) / 2 = -14/2 = -7.

Таким образом, решение уравнения х² + 5х - 14 = 0 состоит из двух корней: x₁ = 1 и x₂ = -7.

2. Уравнение: х² - 14х + 40 = 0

Для этого уравнения, коэффициенты a = 1, b = -14, c = 40. Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = (-14)² - 4(1)(40) = 196 - 160 = 36.

Так как дискриминант положительный, есть два корня: x₁ = (-b + √D) / (2a) = (14 + √36) / (21) = (14 + 6) / 2 = 20/2 = 10. x₂ = (-b - √D) / (2a) = (14 - √36) / (21) = (14 - 6) / 2 = 8/2 = 4.

Таким образом, решение уравнения х² - 14х + 40 = 0 состоит из двух корней: x₁ = 10 и x₂ = 4.

3. Уравнение: 3у² - 13у + 4 = 0

Для этого уравнения, коэффициенты a = 3, b = -13, c = 4. Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = (-13)² - 4(3)(4) = 169 - 48 = 121.

Так как дискриминант положительный, есть два корня: у₁ = (-b + √D) / (2a) = (13 + √121) / (2*3) = (13 + 11) / 6 = 24/6 = 4. у₂ = (-b - √D) / (2a) = (13 - √121) / (