Question

Помогите решить уравнение: Дано уравнение x^2+4x+8=0 Нужно свернуть его по формуле (x-x0)(x-x1),используя комплексные числа

Answer 1

Решение во вложении. Удачи

Answer 2

-------------------------------------------------
Готово.
-------------------------------------------------

Answer 3

Для решения уравнения x^2 + 4x + 8 = 0 с использованием комплексных чисел, мы должны найти корни этого уравнения.

Сначала посмотрим на дискриминант уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае, a = 1, b = 4 и c = 8.

D = 4^2 - 4 * 1 * 8 = 16 - 32 = -16

Поскольку дискриминант отрицательный, корни уравнения будут комплексными числами.

Теперь используем формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-4 ± √(-16)) / (2 * 1)

x = (-4 ± 4i) / 2

x = -2 ± 2i

Таким образом, корни уравнения x^2 + 4x + 8 = 0 равны -2 + 2i и -2 - 2i.

Теперь мы можем записать уравнение в форме произведения двух линейных множителей, используя найденные корни:

(x - (-2 + 2i))(x - (-2 - 2i))

(x + 2 - 2i)(x + 2 + 2i)

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 + 2x - 2ix + 2x + 4 + 2i - 2ix - 4i + 4i^2

x^2 + 4x + 4 + 4i^2

Поскольку i^2 = -1, мы можем заменить 4i^2 на -4:

x^2 + 4x + 4 - 4

x^2 + 4x

Таким образом, уравнение x^2 + 4x + 8 = 0 можно записать в виде произведения (x + 2 - 2i)(x + 2 + 2i) или, сокращенно, x^2 + 4x.