Question

Упростите выражение: 5^n-1*25*5^2-n\25^n*5^1-2n

Answer 1

.......................

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся свойствами степеней. Предположим, что n является целым числом. Тогда можно применить следующие свойства:

1. $a^{m-n} = \frac{{a^m}}{{a^n}}$
2. $a^{-n} = \frac{1}{{a^n}}$

Используя данные свойства, упростим выражение:

$$\frac{{5^{n-1} \cdot 25 \cdot 5^{2-n}}}{{25^n \cdot 5^{1-2n}}}$$

Сначала упростим числитель:

$$5^{n-1} \cdot 25 \cdot 5^{2-n} = 5^{n-1} \cdot 5^2 \cdot 5^{-n} = 5^{n-1+2-n} = 5^1 = 5$$

Затем упростим знаменатель:

$$25^n \cdot 5^{1-2n} = (5^2)^n \cdot 5^{1-2n} = 5^{2n} \cdot 5^{1-2n} = 5^{2n+1-2n} = 5^1 = 5$$

Таким образом, упрощенное выражение равно 1:

$$\frac{5}{5} = 1$$