Question

если числитель дроби увеличить на 2 а знаменатель на 3 то получим дробь на 49/35 больше данной дроби. Найдите первоначальную дробь​

Answer 1

Решение:

2/3 * х = х + 49/35

-1/3 * х =  49/35

х = -21/5

Проверка:

-21/5

-21/5 * 2/3 = -14/5

-21/5 - (-14/5) = -21/5 +14/5 = 7/5

7/5 = 49/35

Ответ: -21/5

Answer 2

Предположим, что исходная дробь равна a/b.

Согласно условию, если мы увеличим числитель на 2 и знаменатель на 3, то получим дробь (a + 2)/(b + 3), которая больше исходной дроби на 49/35. Мы можем записать это в виде уравнения:

(a + 2)/(b + 3) = a/b + 49/35

Для решения этого уравнения сначала умножим обе части на b(b + 3), чтобы избавиться от знаменателя:

b(b + 3)(a + 2) = (a/b + 49/35) * b(b + 3)

Раскроем скобки и упростим:

b(a + 2) = a(b + 3) + 49(b + 3)/35

Раскроем скобки и продолжим упрощение:

ab + 2b = ab + 3a + 49b/35 + 147/35

Уберем общие слагаемые:

2b - 3a = 49b/35 + 147/35

Приведем оба слагаемых к общему знаменателю:

70b - 105a = 49b + 147

Перегруппируем слагаемые:

70b - 49b = 105a + 147

21b = 105a + 147

Разделим обе части на 21:

b = 5a/3 + 7

Таким образом, мы получили уравнение, которое связывает числитель и знаменатель исходной дроби. Однако, без дополнительной информации о числителе или знаменателе, мы не можем найти единственное значение для первоначальной дроби a/b.