Question

Найдите обратную функцию. a) y=2x+3 b) y= x-1/2x-1

Answer 1

a) y=2x+3.  Надо заменять x=2y+3  ,   y=(x-3)/2  ,  и ответ: x=(y-3)/2

Answer 2

Чтобы найти обратную функцию для заданных уравнений, мы должны поменять местами переменные x и y и решить уравнение относительно y.

a) Уравнение: y = 2x + 3

Меняем местами x и y: x = 2y + 3

Теперь решаем уравнение относительно y:

x - 3 = 2y

(1/2)(x - 3) = y

Обратная функция: y = (1/2)(x - 3)

b) Уравнение: y = (x - 1) / (2x - 1)

Меняем местами x и y: x = (y - 1) / (2y - 1)

Теперь решаем уравнение относительно y:

x(2y - 1) = y - 1

2xy - x = y - 1

2xy - y = x - 1

y(2x - 1) = x - 1

y = (x - 1) / (2x - 1)

Обратная функция: y = (x - 1) / (2x - 1)