Question

Посторойте график функции. Найдите промежутки на которых функция возрастает или убывает у=х2-5х

Answer 1

.........если есть вопросы - пишите.......

Answer 2

Конкретный график функции y = x^2 - 5x будет зависеть от масштаба и диапазона значений, которые мы выберем для осей x и y. Однако, я могу описать характер поведения этой функции и указать промежутки, на которых она возрастает или убывает.

Функция y = x^2 - 5x является параболой. В общем случае, парабола с положительным коэффициентом при x^2 открывается вверх и имеет вершину в точке, координаты которой можно найти с помощью формулы x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В нашем случае, a = 1, b = -5. Таким образом, x-координата вершины будет x = -(-5) / (2 * 1) = 5/2 = 2.5. Для нахождения y-координаты подставим этот x в исходную функцию: y = (2.5)^2 - 5 * 2.5 = 6.25 - 12.5 = -6.25.

Итак, вершина параболы находится в точке (2.5, -6.25). Теперь мы можем определить промежутки, на которых функция возрастает или убывает.

1. Функция возрастает на интервале (-бесконечность, 2.5), так как перед вершиной график функции идет вверх.
2. Функция убывает на интервале (2.5, +бесконечность), так как после вершины график функции идет вниз.

Вот как это может выглядеть на графике:

yamlCopy code
      ^
      |
   +  |                  . *
   |  |                .    *
 y |  |              .       *
   |  |            .          *
   |  |          .             *
   |  |        .                *
   |  |     .                   *
   |  |  .                      *
   |  ._________________________*___________
   |  
   ------------------------------------------->
                  x

Таким образом, функция y = x^2 - 5x возрастает на интервале (-бесконечность, 2.5) и убывает на интервале (2.5, +бесконечность).