Question

Найдите значение производной функции у= х^3-2х^2 в точке х =0

Answer 1

$\tt f(x)= x^3-2x^2\\\\f'(x)=(x^3)'-(2x^2)'=3x^2-4x\\\\ f'(0)=3\cdot0^2-4\cdot0=0$

Answer 2

Чтобы найти значение производной функции y = x^3 - 2x^2 в точке x = 0, нужно вычислить производную этой функции и подставить x = 0.

Производная функции y = x^3 - 2x^2 можно найти, применяя правила дифференцирования для степеней и констант. Для функции y = x^n, где n - любое число, производная будет равна n * x^(n-1). Применяя это правило к каждому слагаемому, получим:

dy/dx = d/dx (x^3) - d/dx (2x^2) = 3x^2 - 4x

Теперь, чтобы найти значение производной в точке x = 0, подставим x = 0 в выражение для производной:

dy/dx|_(x=0) = 3(0)^2 - 4(0) = 0

Таким образом, значение производной функции y = x^3 - 2x^2 в точке x = 0 равно 0.