Question

В первом сплаве 10% меди, во втором — 50%. Из этих сплавов получили третий сплав в 50 кг и содержащий 20% меди. Найдите разницу в массе первого и второго сплавов. Заранее "Спасибо"

Answer 1

Пусть масса первого сплава х (кг), тогда он содержит 0.1х (кг) меди.

Пусть масса второго сплава у (кг), тогда он содержит 0.5у (кг) меди.

Суммарная масса сплавов х+у=50 (кг), причем он содержит 20% меди, то есть 50·0.2=10 (кг). С другой стороны он содержит 0.1х+0.5у (кг) меди.

Составляем систему:

$\left\{\begin{array}{l} x+y=50 \\ 0.1x+0.5y=10 \end{array}$

Второе уравнение домножаем на 10:

$\left\{\begin{array}{l} x+y=50 \\ x+5y=100 \end{array}$

Из второго уравнения отнимаем первое:

$4y=50 \\\ \Rightarrow y=12.5 \\\ \Rightarrow x=50-12.5=37.5 \\\ \Delta = x-y=37.5-12.5=25$

Ответ: 25 кг

Answer 2

Предположим, что масса первого сплава равна x кг, а масса второго сплава равна y кг.

Известно, что первый сплав содержит 10% меди, а второй сплав содержит 50% меди. Значит, масса меди в первом сплаве составляет 0.1x кг, а во втором сплаве — 0.5y кг.

Сплав, полученный из этих двух сплавов, имеет массу 50 кг и содержит 20% меди. Значит, масса меди в третьем сплаве составляет 0.2 * 50 = 10 кг.

Учитывая это, у нас есть два уравнения:

0.1x + 0.5y = 10 (уравнение для содержания меди) x + y = 50 (уравнение для массы сплава)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Методом замещения выразим x через y:

x = 50 - y

Подставим это выражение в первое уравнение:

0.1(50 - y) + 0.5y = 10

5 - 0.1y + 0.5y = 10

0.4y = 5

y = 5 / 0.4

y = 12.5

Теперь найдем значение x:

x = 50 - y

x = 50 - 12.5

x = 37.5

Таким образом, масса первого сплава равна 37.5 кг, а масса второго сплава равна 12.5 кг.

Разница в массе первого и второго сплавов равна:

37.5 - 12.5 = 25 кг

Таким образом, разница в массе первого и второго сплавов составляет 25 кг.