Question

|x+4|+|x+3|=7помогите пожалуйста

Answer 1

|x+4|+|x+3|=7
x+4=0   x+3=0
x=-4      x=-3        ___________-4___________-3__________

1) x<-4   -(x+4)-(x+3)=7
             -x-4-x-3=7
             -2x-7=7
             -2x=14
              x=-7∈(-∞;-4)
2) -4≤x≤-3 +(x+4)-(x+3)=7
                  x+4-x-3=7
                  0x=3
                  x∈∅ 
3) x>3      x+4+x+3=0
               2x+7=7
               2x=0
               x=0∈(-3;+∞)
Ответ: -7; 0

Answer 2

Решим уравнение |x+4|+|x+3|=7 по шагам:

1. Разберемся с абсолютными значениями. Заметим, что выражение |x+4| будет положительным, если x+4 > 0, и отрицательным, если x+4 < 0. Аналогично, выражение |x+3| будет положительным, если x+3 > 0, и отрицательным, если x+3 < 0.

2. Рассмотрим случай, когда оба выражения положительны: (x+4) + (x+3) = 7 2x + 7 = 7 2x = 0 x = 0

3. Рассмотрим случай, когда оба выражения отрицательны: -(x+4) - (x+3) = 7 -x - 4 - x - 3 = 7 -2x - 7 = 7 -2x = 14 x = -7

4. Рассмотрим случай, когда первое выражение положительно, а второе отрицательно: (x+4) - (x+3) = 7 x + 4 - x - 3 = 7 1 = 7 (нет решений)

5. Рассмотрим случай, когда первое выражение отрицательно, а второе положительно: -(x+4) + (x+3) = 7 -x - 4 + x + 3 = 7 -1 = 7 (нет решений)

Таким образом, уравнение |x+4|+|x+3|=7 имеет два решения: x = 0 и x = -7.