Question

Решите уравнение 5x^2-3x-14=0

Answer 1

5х²-3х-14=0
D= 9- 4*5*(-14) =9+280=289
D>0, два корня
х₁= (3- 17) /10 = -14/10= -0,14
х₂= (3+17)/10 = 20/10=2

Ответ: х₁= -  0,14  , х₂=2

Answer 2

5х*2-3х-14=0
10х-3х=14
7х=14
х=14:7
х=2
(^ заменила на *, так как не понимала)

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас уравнение 5x^2 - 3x - 14 = 0, поэтому a = 5, b = -3 и c = -14.

Вычислим дискриминант: D = (-3)^2 - 4 * 5 * (-14) = 9 + 280 = 289

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество и тип корней.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 289, что больше нуля, следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Далее, используя формулу корней квадратного уравнения x = (-b ± √D) / (2a), мы можем найти значения корней.

x₁ = (-(-3) + √289) / (2 * 5) = (3 + 17) / 10 = 20 / 10 = 2

x₂ = (-(-3) - √289) / (2 * 5) = (3 - 17) / 10 = -14 / 10 = -7/5

Таким образом, корни уравнения 5x^2 - 3x - 14 = 0 равны x₁ = 2 и x₂ = -7/5.