Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕИНИЕ )))ОГРОМНОЕ СПАСИБО ЗАРАНЕЕ))) (Sin x - Sin3x) / (1-Cosx) = 0

Answer 1

Если мне не изменяет память, то решается так:

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение. Давайте рассмотрим каждую часть уравнения по отдельности и найдем решение.

Уравнение: (sin x - sin 3x) / (1 - cos x) = 0

Для начала, заметим, что это уравнение будет иметь нулевое значение только тогда, когда числитель равен нулю. Таким образом, у нас есть:

sin x - sin 3x = 0

Теперь воспользуемся формулой разности синусов:

2 sin x cos 2x = 0

Учитывая это, у нас есть два случая:

Случай 1: sin x = 0 В этом случае решениями будут все значения x, для которых sin x = 0. То есть: x = 0, π, 2π, ...

Случай 2: cos 2x = 0 Здесь мы должны решить уравнение cos 2x = 0. Чтобы найти значения x, для которых это выполняется, рассмотрим решения для cos x = 0:

x = π/2, 3π/2, 5π/2, ...

Теперь, чтобы найти значения x, при которых cos 2x = 0, умножим эти решения на 2:

2x = π/2, 3π/2, 5π/2, ...

Делая деление на 2, получаем:

x = π/4, 3π/4, 5π/4, ...

Таким образом, решениями исходного уравнения являются:

x = 0, π, 2π, π/4, 3π/4, 5π/4, ...

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.