Question

Помогите найти похідну y=x^4-8x^2+2

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = x^4 - 8x^2 + 2, вам знадобиться використати правила похідних для поліноміальних функцій. Загальне правило говорить, що похідна степеневої функції x^n дорівнює n * x^(n-1).

Застосуємо це правило до кожного елемента функції y = x^4 - 8x^2 + 2:

Похідна першого доданка x^4: d/dx (x^4) = 4 * x^(4-1) = 4 * x^3

Похідна другого доданка -8x^2: d/dx (-8x^2) = -8 * 2 * x^(2-1) = -16x

Похідна третього доданка 2: d/dx (2) = 0, оскільки похідна константи дорівнює нулю.

Тепер додамо ці похідні разом, щоб отримати загальну похідну функції:

dy/dx = 4 * x^3 - 16x + 0

Отже, похідна функції y = x^4 - 8x^2 + 2 дорівнює dy/dx = 4 * x^3 - 16x.