Question

Докажите тождество:(Sina +1)(Sina-1) = -cos^2a

Answer 1

(sina+1)*(sina-1)=sin²a-1= - (1-sin²a)= - cos²a
Использовали 2 формулы а²-b²=(a+b)*(a-b)
cos²α+sin²α=1
И еще знак - выносили за скобки

Answer 2

Давайте докажем данное тождество, используя тригонометрические тождества. Начнем с левой стороны и постепенно преобразуем ее:

Левая сторона: (sin(a) + 1)(sin(a) - 1)

Мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы упростить это выражение:

(sin(a) + 1)(sin(a) - 1) = sin^2(a) - 1^2

Затем мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

sin^2(a) - 1^2 = 1 - cos^2(a) - 1

Упрощаем выражение:

1 - cos^2(a) - 1 = -cos^2(a)

Таким образом, мы получили правую сторону тождества. Мы показали, что левая сторона равна правой стороне, что доказывает данное тождество.