Question

0.4х (7-х)(х-0.8) меньше или равно 0

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать два подхода: алгебраический и графический.

Алгебраический подход:

1. Раскроем скобки в выражении: 0.4x(7-x)(x-0.8) ≤ 0.

2. Приведем подобные члены: 0.4x(x-0.8)(7-x) ≤ 0.

3. Рассмотрим каждый множитель отдельно и определим интервалы, на которых они меняют знак:

   • 0.4x меняет знак, когда x пересекает 0.
   • (x-0.8) меняет знак, когда x пересекает 0.8.
   • (7-x) меняет знак, когда x пересекает 7.

4. Составим таблицу знаков, определим интервалы, на которых неравенство выполнено, и найдем решение:

   x	0.4x	(x-0.8)	(7-x)	0.4x(x-0.8)(7-x)
   0	0	-	+	0
   0.8	0	-	-	0
   7	0	+	-	0

   Из таблицы видно, что неравенство выполнено при x ∈ [0, 0.8] ∪ [7, +∞].

Графический подход:

1. Построим график функции y = 0.4x(x-0.8)(7-x).
2. Найдем точки пересечения графика с осью x, где y = 0.
3. Определим интервалы, на которых график находится ниже или равен оси x (y ≤ 0).
4. Найденные интервалы будут являться решением неравенства.

На основе алгебраического и графического подходов получаем, что решение данного неравенства состоит из интервалов x ∈ [0, 0.8] ∪ [7, +∞].