Question

Помогите пожалуйста!!!! найти производные функции: а) y=x4 б) y=4 в) y=-3/x г) y=3x+2 д) y=2cosx-4кореньx

Answer 1

А)y'=4x^3
б)y'=0
в)y'=-3/x^2
г)y'=3
д)y'=-2sinx-4/sqrt(x)
p.s.:^-возведение в степень;
sqrt-корень.

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производные данных функций. Вот решения:

а) y = x^4

Чтобы найти производную этой функции, применим правило степенной функции. Для функции вида y = x^n, производная равна n * x^(n-1).

В данном случае, n = 4, поэтому производная будет равна: y' = 4 * x^(4-1) = 4 * x^3

б) y = 4

Функция y = 4 представляет собой постоянную функцию, и производная любой постоянной функции равна нулю.

Поэтому y' = 0.

в) y = -3/x

Применим правило частного функций. Если у нас есть функция y = f(x)/g(x), то производная равна (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2.

В данном случае, f(x) = -3 и g(x) = x.

Вычислим производную: y' = (0 * x - (-3) * 1) / x^2 = 3/x^2

г) y = 3x + 2

Функция y = 3x + 2 является линейной функцией, и производная линейной функции равна коэффициенту при переменной x.

В данном случае, y' = 3.

д) y = 2cos(x) - 4sqrt(x)

Для нахождения производной этой функции применим правило суммы и разности функций. Производная косинуса равна минус синусу, и производная корня из x равна 1 / (2 * sqrt(x)).

Таким образом, производная функции y будет: y' = 2(-sin(x)) - 4(1 / (2 * sqrt(x))) = -2sin(x) - 2/sqrt(x) = -2sin(x) - 2sqrt(x).

Это все производные данных функций. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите!