Question

Решите уравнение cos2x-7cosx+4=0 

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте заменим cos(x) на t, чтобы получить квадратное уравнение в отношении t.

cos(2x) - 7cos(x) + 4 = 0

Теперь заменяем cos(x) на t:

cos^2(x) - 7cos(x) + 4 = 0

t^2 - 7t + 4 = 0

Данное уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного трехчлена. Однако, в данном случае, решение квадратного уравнения не будет давать решения исходного тригонометрического уравнения.

Поэтому мы не можем решить уравнение cos(2x) - 7cos(x) + 4 = 0 аналитически. Однако, его можно решить численно или с использованием численных методов, таких как метод Ньютона или метод половинного деления.