Question

Решите уравнение : x^2+5x=9интеграл3 (y-5)dy

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения x^2 + 5x = 9, мы можем переписать его в квадратном виде:

x^2 + 5x - 9 = 0.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение или методы факторизации.

Мы попробуем решить его, используя метод факторизации:

x^2 + 5x - 9 = (x - 1)(x + 9) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:

1. x - 1 = 0 => x = 1.
2. x + 9 = 0 => x = -9.

Ответ: x = 1 и x = -9.

Относительно интеграла ∫3 (y - 5) dy, мы можем проинтегрировать выражение относительно переменной y.

∫3 (y - 5) dy = 3 * ∫(y dy) - 3 * ∫(5 dy).

Интегрируя каждое слагаемое по отдельности, получим:

∫(y dy) = (1/2) y^2 + C1, ∫(5 dy) = 5y + C2.

Где C1 и C2 - константы интегрирования.

Итак, итоговый интеграл равен:

3 * ((1/2) y^2 + C1) - 3 * (5y + C2) = (3/2) y^2 - 15y + 3C1 - 3C2.

Ответ: Интеграл ∫3 (y - 5) dy равен (3/2) y^2 - 15y + 3C1 - 3C2.