Question

Решите систему неравенств:4х+2≥5х+32-3х<7-2x

Answer 1

{4x+2≥5x+3
{2-3x<7-2x

{4x-5x≥3-2
{-3x+2x<7-2

{-x≥1
{-x<5

{x≤-1
{x>-5

x∈(-5;-1]

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств по очереди.

1. 4x + 2 ≥ 5x + 32

Перенесем все члены, содержащие x, на одну сторону:

4x - 5x ≥ 32 - 2

-x ≥ 30

Умножим обе части на -1 и смените направление неравенства:

x ≤ -30

2. 5x + 32 - 3x < 7 - 2x

Перенесем все члены, содержащие x, на одну сторону:

5x - 3x + 2x < 7 - 32

4x < -25

x < -25/4

Таким образом, решением данной системы неравенств является интервал: x < -25/4 и x ≤ -30.