Question

Разложите на множители: с^4-196

Answer 1

$c^4-196=c^4-\sqrt{14}^4=(c^2)^2-(\sqrt{14}^2)^2=(c^2-\sqrt{14}^2)(c^2+\sqrt{14}^2})=\\=(c^2-14)(c^2+14)=(c-\sqrt{14})(c+\sqrt{14})(c^2+\sqrt{14}).$

Answer 2

Для разложения выражения c^4 - 196 на множители, мы можем использовать разность квадратов.

Выражение c^4 - 196 похоже на разность квадратов, потому что 196 является квадратом 14: 14^2 = 196. Мы можем записать это как:

c^4 - 196 = c^4 - 14^2

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применим эту формулу к выражению:

c^4 - 14^2 = (c^2 + 14)(c^2 - 14)

Таким образом, выражение c^4 - 196 разлагается на множители как (c^2 + 14)(c^2 - 14).