Question

При каких значениях х имеет смысл выражение    3+х    √х-9(х-9 под знаком корня)                                                

Answer 1

X-9 > 0 ⇒ x > 9, ⇒данное выражение имеет смысл при х∈ (9 ; +∞)

Answer 2

Выражение будет иметь смысл при условии, что подкоренное выражение будет строго больше нуля, так как четный корень из отрицательного числа не имеет смысла в области вещественный чисел, так же на нуль делить нельзя, поэтому: х-9>0 ⇒ x>9.

Answer 3

Для того чтобы определить значения x, при которых выражение имеет смысл, нужно учесть два фактора:

1. Ограничения на действительные числа под знаком корня: выражение под корнем должно быть неотрицательным. Уравнение х - 9 ≥ 0 дает нам условие х ≥ 9. То есть x должно быть больше или равно 9.

2. Ограничения на деление на ноль: выражение не должно делиться на ноль. Если х = 9, то у нас будет деление на ноль, так как во втором слагаемом под корнем (х - 9) будет х - 9 = 9 - 9 = 0.

Таким образом, при значениях x, удовлетворяющих условию x ≥ 9 и x ≠ 9, выражение будет иметь смысл.