Question

Sin(a-180)+cosa*tga Решите пож подробно

Answer 1

Для упрощения данного выражения достаточно знать базовые вещи тригонометрии:
1) Синус - нечетная функция: sin(-α) = -sin(α);
2) tg(t) = sin(α)/cos(α);
3) Одну из формул приведения: sin(180°-α) = sin(α).

Тогда:
sin(α-180°) + cosα*tgα = -sin(180°-α) + cosα*sinα/cosα = -sinα + sin α = 0.
Ответ: 0.

Answer 2

Давайте решим данное выражение по шагам.

Выражение: sin(a-180) + cos(a) * tan(a)

Шаг 1: Раскрываем функцию тангенса

Выражение: sin(a-180) + cos(a) * (sin(a) / cos(a))

Шаг 2: Упрощаем выражение

Выражение: sin(a-180) + (sin(a) * cos(a)) / cos(a)

Шаг 3: Приводим аргументы синусов к общему виду

sin(a-180) = sin(a) * cos(180) - cos(a) * sin(180)

Выражение: (sin(a) * cos(180) - cos(a) * sin(180)) + (sin(a) * cos(a)) / cos(a)

Шаг 4: Упрощаем выражение, используя значения синуса и косинуса углов

sin(180) = 0 cos(180) = -1

Выражение: (sin(a) * (-1) - cos(a) * 0) + (sin(a) * cos(a)) / cos(a)

Шаг 5: Упрощаем выражение

Выражение: -sin(a) + (sin(a) * cos(a)) / cos(a)

Шаг 6: Сокращаем синусы и косинусы

Выражение: -sin(a) + sin(a)

Шаг 7: Упрощаем выражение

Выражение: 0

Таким образом, получаем результат 0.