Question

Решите уравнение x^2-4/(x^2-3x+2)(x+3)=0

Answer 1

Решите уравнение (x-2)(x-3)(x-4)=(x-3)(x-4)(x-5). ... x-3=0 или x-4=0 или (x-2)-( x-5)=0 ... Ответ: x1=3, x2=4 ... (2017-02-26 09:38:43) Trololo: (x-4)(x+4)+(3x-4)(x +2)=(2x+3)во второй степени ...

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала нужно найти его область допустимых значений. Заметим, что знаменатель дроби не должен быть равен нулю, поэтому необходимо исключить такие значения x, при которых это происходит. Решим уравнение в знаменателе:

x^2 - 3x + 2 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно факторизовать:

(x - 1)(x - 2) = 0

Таким образом, x не может быть равен 1 или 2.

Теперь рассмотрим числитель и приравняем его к нулю:

x^2 - 4 = 0

Это также квадратное уравнение, которое факторизуется:

(x - 2)(x + 2) = 0

Таким образом, x может быть равен -2 или 2.

Объединяя все найденные значения, мы получаем следующие возможные значения x: -2, 2, но не 1 и 2.

Таким образом, область допустимых значений x для данного уравнения будет: x ∈ {-2, 2}.

Однако, чтобы решить уравнение x^2 - 4 / ((x^2 - 3x + 2)(x + 3)) = 0, нужно проверить каждое из этих значений в исходном уравнении:

1. Подставим x = -2:

(-2)^2 - 4 / ((-2)^2 - 3(-2) + 2)(-2 + 3) = 4 - 4 / (4 + 6 + 2)(1) = 4 - 4 / (12)(1) = 4 - 4 / 12 = 4 - 1/3 = 11/3 ≠ 0

2. Подставим x = 2:

(2)^2 - 4 / ((2)^2 - 3(2) + 2)(2 + 3) = 4 - 4 / (4 - 6 + 2)(5) = 4 - 4 / (0)(5) = 4 - 4 / 0 = 4 - ∞ ≠ 0

Ни одно из найденных значений не удовлетворяет исходному уравнению.

Таким образом, уравнение x^2 - 4 / ((x^2 - 3x + 2)(x + 3)) = 0 не имеет решений.