Question

ТЕМА: «Задачи на движение». 1.Катер проходит путь от одной пристани до другой за 4 часа, а обратно за 5 часов. Какова скорость катера в стоячей воде, если 70 км по течению он проходит за 3,5 часа.                                                                                                      2.В книжном шкафу две полки. На одной полке х книг, а на другой – на 9 книг больше. Сколько книг в шкафу?                                                                                                         2.У Толи на 17 марок больше, чем у Лены.  А у Димы в 2 раза больше марок, чем у Толи и Лены вместе. Сколько марок у Димы, если у Толи а марок?

Answer 1

1.х-скорость течения
у- собственная скорость
70/3,5=20 км/ч- скорость по течению
х+у=20
х=20-у

4(у+х)=5(у-х)
4у+4х=5у-5х
9х=у
х=у/9

20-у=у/9 
9(20-у)=у
180-9у=у
10у=180
у=180/10=18 км/ч- собственная скорость катера

2. х-на 1й полке
х+9- на второй
х+х+9=2х+9- всего книг в шкафу

3.
у Толи- а марок
у Лены- а-17 марок
у Димы (а+а-17)*2=(2а-17)*2=4а-34 марок

Answer 2

1. Для решения первой задачи на движение, воспользуемся формулой: скорость = расстояние / время

   Катер проходит путь от одной пристани до другой за 4 часа, а обратно за 5 часов. Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч.

   Расстояние между пристанями одинаково в обоих направлениях, поэтому можно записать следующее уравнение:

   расстояние = скорость * время

   Для пути от одной пристани до другой: расстояние = V * 4

   Для пути от другой пристани до первой: расстояние = V * 5

   Также известно, что катер проходит 70 км по течению за 3,5 часа. Мы можем записать это как: расстояние = скорость * время 70 = (V + течение) * 3,5 где течение - скорость течения реки.

   Из двух уравнений можно составить систему уравнений: V * 4 = V * 5 70 = (V + течение) * 3,5

   Решая эту систему уравнений, можно найти скорость катера в стоячей воде.

2. В задаче о количестве книг в шкафу на разных полках, пусть х будет количество книг на одной полке. Тогда на другой полке будет х + 9 книг.

   Общее количество книг в шкафу равно сумме книг на каждой полке: Общее количество книг = х + (х + 9)

   Таким образом, общее количество книг в шкафу равно 2х + 9.

3. В третьей задаче о количестве марок у Толи, Лены и Димы, пусть у Толи будет а марок. У Толи на 17 марок больше, чем у Лены, поэтому у Лены будет а - 17 марок. У Димы в 2 раза больше марок, чем у Толи и Лены вместе, то есть у Димы будет 2 * (а + (а - 17)) марок.

   Общее количество марок у Димы равно сумме количества марок у Толи и Лены: Общее количество марок у Димы = а + (а - 17)

   Таким образом, количество марок у Димы равно 2 * (а + (а - 17)).