Question

Решите пожалуйста!!! С полным решением и без корня! а(а-3)=2а-6 х(х+5)=3х+15

Answer 1

1. a(a-3)-2a+6=0
a(a-3)-2(a-3)=0
(a-3)(a-2)=0
a-3=0
a=3
a-2=0
a=2

2. x(x+5)-3x-15=0
x(x+5)-3(x+5)=0
(x+5)(x-3)=0
x+5=0
x=-5
x-3=0
x=3

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди:

1. a(a - 3) = 2a - 6

Раскроем скобки:

a^2 - 3a = 2a - 6

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

a^2 - 3a - 2a + 6 = 0

Упростим:

a^2 - 5a + 6 = 0

Разложим это уравнение на множители:

(a - 2)(a - 3) = 0

Теперь применим свойство нулевого произведения: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел равно нулю.

(a - 2) = 0 или (a - 3) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для a:

a = 2 или a = 3

2. x(x + 5) = 3x + 15

Раскроем скобки:

x^2 + 5x = 3x + 15

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 + 5x - 3x - 15 = 0

Упростим:

x^2 + 2x - 15 = 0

Разложим это уравнение на множители:

(x + 5)(x - 3) = 0

Применим свойство нулевого произведения:

(x + 5) = 0 или (x - 3) = 0

Получаем два возможных значения для x:

x = -5 или x = 3

Таким образом, решениями системы уравнений будут:

a = 2, x = -5 a = 2, x = 3 a = 3, x = -5 a = 3, x = 3