Question

Помогите решить пожалуйста. |x-1|+|x+6|=6

Answer 1

В приложении ........

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение.

Итак, у вас есть уравнение |x-1| + |x+6| = 6.

Чтобы решить это уравнение, мы должны рассмотреть несколько случаев, в зависимости от значений выражений внутри модулей.

1. Пусть x-1 >= 0 и x+6 >= 0. В этом случае модули могут быть опущены, и уравнение будет выглядеть следующим образом: (x-1) + (x+6) = 6 2x + 5 = 6 2x = 1 x = 1/2

2. Пусть x-1 < 0 и x+6 >= 0. В этом случае уравнение принимает следующий вид: -(x-1) + (x+6) = 6 -x + 1 + x + 6 = 6 7 = 6 Это уравнение не имеет решений.

3. Пусть x-1 >= 0 и x+6 < 0. В этом случае уравнение принимает следующий вид: (x-1) - (x+6) = 6 x - 1 - x - 6 = 6 -7 = 6 Это уравнение также не имеет решений.

4. Пусть x-1 < 0 и x+6 < 0. В этом случае модули можно убрать с отрицательными знаками, и уравнение будет выглядеть следующим образом: -(x-1) - (x+6) = 6 -x + 1 - x - 6 = 6 -2x - 5 = 6 -2x = 11 x = -11/2

Итак, у нас есть два возможных решения: x = 1/2 и x = -11/2.