Question

X^2+5x+1=0 Можно ли решить этот пример с помощью теоремы Виета?

Answer 1

x^2+5x+1=0

a=1    b=5   c=1

D=b^2-4ac

D=5^2-4*1*1=25-4=21

x1= -b+D/2a

x2=-b-D/2a

x1=8

x2=13

Answer 2

Да, этот квадратный трёхчлен может быть решен с использованием теоремы Виета.

Теорема Виета устанавливает связь между коэффициентами и корнями квадратного трёхчлена. Если уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0,

то теорема Виета гласит, что сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В вашем случае уравнение имеет вид: x^2 + 5x + 1 = 0.

Сравнивая с общей формой квадратного трёхчлена, мы можем сделать следующие соответствия: a = 1, b = 5, c = 1.

Теперь, используя теорему Виета, мы можем найти сумму и произведение корней.

Сумма корней будет равна -b/a = -5/1 = -5.

Произведение корней будет равно c/a = 1/1 = 1.

Таким образом, мы нашли, что сумма корней равна -5, а произведение корней равно 1.