Question

Упростите выражения: 1) b/a^2 - ab : b^2/a^2 - b^2 2) (a^7a^-3/a)^3 (вся скобка возводится в третью степень)

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

1. Для упрощения данного выражения, мы можем использовать общий знаменатель для обеих дробей:

$\frac{b}{a^2} - \frac{ab}{b^2} : \frac{b^2}{a^2} - b^2$

Переведем все дроби к общему знаменателю $a^2b^2$:

$\frac{b \cdot b^2}{a^2 \cdot b^2} - \frac{ab \cdot a^2}{b^2 \cdot a^2} : \frac{b^2}{a^2} - b^2$

Теперь упростим каждую дробь:

$\frac{b^3}{a^2b^2} - \frac{a^3b}{a^2b^2} : \frac{b^2}{a^2} - b^2$

Упростим дроби, домножив числитель и знаменатель на подходящие значения:

$\frac{b^3}{a^2b^2} - \frac{a^3b}{a^2b^2} : \frac{b^2}{a^2} - \frac{b^2 \cdot a^2}{a^2}$

$\frac{b}{ab} - \frac{a^2}{ab} : \frac{1}{a^2} - b^2$

$\frac{1}{a} - \frac{a^2}{ab} : \frac{1}{a^2} - b^2$

Теперь упростим выражение после двоеточия:

$\frac{1}{a} - \frac{a^2}{ab} : \frac{1}{a^2} - b^2$

Упростим каждую дробь:

$\frac{1}{a} - \frac{a}{b} : \frac{1}{a^2} - b^2$

Теперь упростим выражение после двоеточия:

$\frac{1}{a} - \frac{a}{b} : \frac{1}{a^2} - b^2$

$\frac{1}{a} - \frac{a}{b} \cdot \frac{a^2}{1} - b^2$