Question

Представьте в виде многочлена:1) (a-3)(a+5);2) (4x-y)(5y+3x);3) (x-3)(x^2-2x+7)

Answer 1

1) (a-3)(a+5)= a²+5a-3a-15= a²+2a-15

2) (4x-y)(5y+3x)= 20xy+12x²-5y²-3xy= 12x²+17xy-5y²

3) (x-3)(x²-2x+7)= x³-2x²+7x-3x²+6x-21= x³-5x²+13x-21

Answer 2

Ответ:

1. (a-3)(a+5)= a²+5a-3a-15=a²+2a-15

2. (4x-y)(5y+3x)= 20xy+12x²-5y²-3xy= 17xy+12x²-5y²

3. (x-3)(x²-2x+7)= x³-2x²+7x-3x²+6x-21= x³-5x²+13x-21

Answer 3

1. (a - 3)(a + 5): Раскрывая скобки, получаем: (a - 3)(a + 5) = a * a + a * 5 - 3 * a - 3 * 5 = a^2 + 5a - 3a - 15 = a^2 + 2a - 15.

2. (4x - y)(5y + 3x): Раскрывая скобки, получаем: (4x - y)(5y + 3x) = (4x)(5y) + (4x)(3x) - y(5y) - y(3x) = 20xy + 12x^2 - 5y^2 - 3xy = 12x^2 + (20xy - 3xy) - 5y^2 = 12x^2 + 17xy - 5y^2.

3. (x - 3)(x^2 - 2x + 7): Раскрывая скобки, получаем: (x - 3)(x^2 - 2x + 7) = x(x^2) + x(-2x) + x(7) - 3(x^2) + 3(2x) - 3(7) = x^3 - 2x^2 + 7x - 3x^2 + 6x - 21 = x^3 - 5x^2 + 13x - 21.

Таким образом, многочлены представлены следующим образом:

1. (a - 3)(a + 5) = a^2 + 2a - 15.
2. (4x - y)(5y + 3x) = 12x^2 + 17xy - 5y^2.
3. (x - 3)(x^2 - 2x + 7) = x^3 - 5x^2 + 13x - 21.