Question

Решите пожалуйста уравнение 1)(х+4)^2-(х-2)(х+2) 2)(2х-5)^2-(2х-3)(2х+3)=0 3)(3х+5)(3х-5)-(3х-1)^2=10 4) 2 (2х+1)^2-8(х+1)(х-1)=34

Answer 1

(x+4)^2-(x-2)(x+2);
Раскрываем скобки : x^2+8x+16-x^2+4=8x+20
Приравниваем к нулю
8x+20=0
8x=-20
x=-2,5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1. (x+4)^2 - (x-2)(x+2) = 0

Раскроем скобки:

(x^2 + 8x + 16) - (x^2 - 4) = 0

Упростим выражение:

x^2 + 8x + 16 - x^2 + 4 = 0

Теперь сложим подобные члены:

8x + 20 = 0

Вычтем 20 с обеих сторон:

8x = -20

x = -20/8

x = -5/2

Ответ: x = -5/2

2. (2x-5)^2 - (2x-3)(2x+3) = 0

Раскроем скобки:

(4x^2 - 20x + 25) - (4x^2 - 9) = 0

Упростим выражение:

4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 9 = 0

Теперь сложим подобные члены:

-20x + 34 = 0

Вычтем 34 с обеих сторон:

-20x = -34

x = -34/-20

x = 17/10

Ответ: x = 17/10

3. (3x+5)(3x-5) - (3x-1)^2 = 10

Раскроем скобки:

(9x^2 - 25) - (9x^2 - 6x + 1) = 10

Упростим выражение:

9x^2 - 25 - 9x^2 + 6x - 1 = 10

Теперь сложим подобные члены:

6x - 26 = 10

Прибавим 26 с обеих сторон:

6x = 36

x = 36/6

x = 6

Ответ: x = 6

4. 2(2x+1)^2 - 8(x+1)(x-1) = 34

Раскроем скобки:

2(4x^2 + 4x + 1) - 8(x^2 - 1) = 34

Упростим выражение:

8x^2 + 8x + 2 - 8x^2 + 8 = 34

Теперь сложим подобные члены:

8x + 10 = 34

Вычтем 10 с обеих сторон:

8x = 24

x = 24/8

x = 3

Ответ: x = 3

Итак, решения уравнений:

1. x = -5/2
2. x = 17/10
3. x = 6
4. x = 3