Question

Помогиту умоляю решите неполные квадратные уравнениях2+3х+2=05х2+2х=03х2-8х-11=0

Answer 1

1)
${x}^{2} + 3x + 2 = 0 \\ x1 = - 1 \\ x2 = - 2$
(по Т. Виета)
2)
$5 {x}^{2} + 2x = 0 \\ x(5x + 2) = 0 \\ x1 = 0 \\ x2 = - \frac{2}{5}$
3)

$3 {x}^{2} - 8x - 11 = 0 \\ x1 = - 1 \\ x2 = 3\frac{2}{ 3}$
(по Т. Виета)

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам решить эти неполные квадратные уравнения. Давайте решим их по очереди:

1. Уравнение: x^2 + 3x + 2 = 0

Для решения данного уравнения мы можем использовать факторизацию. Попробуем разложить его на два множителя:

(x + 2)(x + 1) = 0

Теперь, чтобы уравнение было равным нулю, одно из множителей должно быть равно нулю. Таким образом, получаем два возможных решения:

x + 2 = 0 => x = -2 x + 1 = 0 => x = -1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -2 и x = -1.

2. Уравнение: 5x^2 + 2x = 0

Давайте вынесем общий множитель x:

x(5x + 2) = 0

Опять же, чтобы уравнение было равным нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

x = 0 5x + 2 = 0 => 5x = -2 => x = -2/5

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = -2/5.

3. Уравнение: 3x^2 - 8x - 11 = 0

В данном случае, нам нужно использовать квадратное уравнение, так как не можем факторизовать его простым способом. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения, где a = 3, b = -8 и c = -11, вычисляем:

D = (-8)^2 - 4 * 3 * (-11) = 64 + 132 = 196

Так как дискриминант (D) положительный, у нас есть два вещественных корня. Мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-8) ± √196) / (2 * 3) x = (8 ± 14) / 6

Таким образом, получаем два возможных решения:

x1 = (8 + 14) / 6 = 22 / 6 = 11 / 3 x2 = (8 - 14) / 6 = -6 / 6 = -1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 11/3 и x = -1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещ