Question

Найдите производную функции f(x): f(x)=x^корень из 3

Answer 1

Смотри ...............

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = x^(√3) используем правило дифференцирования степенной функции:

Пусть функция задана в виде f(x) = u^v, где u(x) и v(x) - функции, зависящие от x. Тогда производная функции f(x) по x вычисляется по формуле:

f'(x) = v'u * u^(v-1) + uv' * ln(u) * u^v,

где u' и v' - производные функций u(x) и v(x) соответственно.

Применяя данное правило к нашей функции f(x) = x^(√3), получаем:

u(x) = x, v(x) = √3.

Тогда производная функции f(x) будет:

f'(x) = (√3) * x^(√3 - 1) + 0 * ln(x) * x^(√3) = (√3) * x^(√3 - 1).

Таким образом, производная функции f(x) равна (√3) * x^(√3 - 1).