Question

Решить неравенство (5-x)(2x-4)>0

Answer 1

По идее так)) удачи))

Answer 2

Для решения данного неравенства можно использовать метод интервалов.

1. Найдем значения x, при которых выражение (5-x)(2x-4) равно нулю: (5-x)(2x-4) = 0

   Решим каждый множитель равенства отдельно: (5-x) = 0 => x = 5 (2x-4) = 0 => x = 2

   Таким образом, у нас есть две критические точки: x = 5 и x = 2.

2. Построим интервалы на числовой оси, используя критические точки: Интервал 1: (-∞, 2) Интервал 2: (2, 5) Интервал 3: (5, +∞)

3. Выберем тестовую точку из каждого интервала и определим знак выражения (5-x)(2x-4) в каждом интервале:

   Для интервала 1: Выберем x = 0 (5-0)(20-4) = 5(-4) = -20 < 0

   Для интервала 2: Выберем x = 3 (5-3)(23-4) = 22 = 4 > 0

   Для интервала 3: Выберем x = 6 (5-6)(2*6-4) = (-1)*8 = -8 < 0

4. Ответ: Из анализа тестовых точек видно, что выражение (5-x)(2x-4) > 0 для интервала 2: (2, 5).

   Таким образом, решением неравенства (5-x)(2x-4) > 0 является интервал (2, 5).