Question

первый, третий и пятый члены геометрической прогрессии являются соответственно первым, четвертым и пятнадцатым члееами арифметической прогресси найдите an если ее первый член равен 5

Answer 1

*************************************

Answer 2

Чтобы найти значение арифметической прогрессии (АП), у которой первый член равен 5, а первый, третий и пятый члены являются соответственно первым, четвертым и пятнадцатым членами геометрической прогрессии (ГП), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите отношение между соседними членами ГП. Для этого используйте формулу:

   отношение = (значение третьего члена ГП) / (значение первого члена ГП)

   В данном случае, отношение = 4 / 1 = 4.

2. Теперь найдите значение второго члена ГП, используя отношение и первый член ГП:

   второй член ГП = (значение первого члена ГП) * отношение

   второй член ГП = 1 * 4 = 4.

3. Найдите значение четвертого члена АП, используя формулу для арифметической прогрессии:

   четвертый член АП = (значение первого члена АП) + (разность АП) * (номер члена - 1)

   где разность АП - это разница между соседними членами АП.

   Мы знаем, что первый член АП равен 5, а четвертый член АП равен 4 (значение второго члена ГП), поэтому:

   4 = 5 + (разность АП) * (4 - 1)

   4 = 5 + 3 * (разность АП)

   4 = 5 + 3 * разность АП

   3 * разность АП = 4 - 5

   3 * разность АП = -1

   разность АП = -1 / 3 = -1/3.

4. Используйте значение разности АП, чтобы найти значение пятого члена АП:

   пятый член АП = (значение первого члена АП) + (разность АП) * (номер члена - 1)

   пятый член АП = 5 + (-1/3) * (5 - 1)

   пятый член АП = 5 + (-1/3) * 4

   пятый член АП = 5 - 4/3

   пятый член АП = 15/3 - 4/3

   пятый член АП = 11/3.

Таким образом, пятый член АП равен 11/3.